Graham var stortingsrepresentant fra Høyre for Akershus, hun har vært ordfører i Oppegård kommune og statssekretær i Utenriksdepartementet. I 2008-2009 ledet hun Follorådet, et regionalt samarbeidsorgan for kommunene Enebakk, Frogn, Nesodden, Oppegård, Ski, Vestby, Ås og Akershus fylkeskommune.